Сформированные по вашему запросу или автоматически отчёты, как и многое другое, хранятся непосредственно в индексах elasticsearch.

Удалить конкретный report из индекса нельзя. Несмотря на запросы от пользователей, разработчики эластика отказываются предоставить такой инструмент и предлагают удалять индекс целиком.

Индексы с отчетами начинаются с .reporting и удаляются либо в kibana в разделе Index Management либо при помощи утилиты curator.

Пример action удаления индекса для curator:

actions:
  1:
    action: delete_indices
    options:
      ignore_empty_list: True
      disable_action: True
    filters:
    - filtertype: pattern
      kind: prefix
      value: .reporting-
    - filtertype: age
      source: name
      direction: older
      timestring: '%Y.%m.%d'
      unit: days
      unit_count: 30